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质数的个数是无穷的，小于100的质数有25个，2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数，也就是说，除了2以外，质数都是奇数。

任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的;质数p的约数只有1和p这两个;若n为正整数，在n的平方到(n+1)的平方之间至少有一个质数;所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

质数的应用

1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

3、质数与杀虫剂：变在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

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