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正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形

正方形是由一些数学的定义而产生的图形，定义如下：

1、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形；

2、两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°的四边形；

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角的四边形；

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形的四边形；

正方形的作用：

1、正方形可以作为形状素材为生活家居设计提供素材；

2、正方形可以作为数学题型，使数。

正方形有三个很重要的特征：

能密铺。密铺的意思是能用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。普通的房间形状一般是长方形的，用若干个正方形的地砖、天花板拼接成长方形是最常见的。

稳定性好。正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，给人踏实的感觉。一个正方形的桌子，你从四个方向来掀翻它，需要的力气是一样的。这一点经常用于建筑行业里面，例如，大商场里高大的柱子一般都会做成正方形的，塔吊的塔身也是正方形的，原因就是正方形的结构抵抗来自四面的荷载的能力是一样的，不会出现相对薄弱的地方。

空间利用率高。在生活中，对于一个展开的直径1.5米的圆桌，我们还是会下意识地认为它占用了1.5米见方的空间，把它靠墙角放置时，这个感觉尤为明显。正方形的柱子能承受比同规格的圆形柱子更大的压力，圆形的房子确实很好看，但是绝大多数开发商还是会选择把房子改成方形的，也是这个道理。

正方形由于具备这几个特征，被广泛应用于生活中。

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