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1、向量平行的公式：**a//b→a = kb+m或a//b→m = na**；向量垂直的公式：**a⊥b→a·b = 0**^[1][2]^。

2、 向量的线性运算包括加法运算和数乘运算，向量垂直的充要条件是：两个向量长度相等且方向相同；向量平行的充要条件是：存在实数λ，使得λa=b；若向量a，b垂直，则向量数量积为0；根据向量加法的平行四边形法则，两个平行向量可按构成平行四边形，则向量平行；数乘向量可组成向量束，向量垂直是指向量数量积为0，与向量夹角无关^[2]^。

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