正n边形的内角为180(n-2)/n (1)设为n边形 180(n-2)/n=75 180n-360=75n 105n=360 n不为整数 所以不可能 (2)180(n-2)/n=90 180n-360=90n 90n=360 n=4 可能。

为正方形 (3)180(n-2)/n=120 180n-360=120n 60n=360 n=6 可能。

为正六边形 或者你可以这么想: 正多边形的外角一定能整除360 因为多边形的外角和为360 而正多边形的外角都相等 所以 (1)外角为105 不能整除360 不可能 (2)外角90 能整除360 可能 (3)外角60 能整除360 可能。