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勾股定理的证明方法有很多，其中一些是数学证明，一些是几何证明。

数学证明： 1. 辗转相除法证明：利用辗转相除法证明勾股定理，即两个正数的最大公约数为1，而这两个数的乘积等于两个平方数的和。

2. 利用矩阵证明：通过矩阵运算证明勾股定理。

3. 利用模运算证明：通过模运算证明勾股定理。

几何证明： 1. 欧几里得证明方法：欧几里得使用勾股形的三个内角和定理来证明勾股定理。

2. 梅涅劳斯证明方法：梅涅劳斯用相似三角形的方法来证明勾股定理。

这些方法都提供了勾股定理的多种证明方式，其中欧几里得的方法最为常见。

如果a和b分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么a²+b²=c²仍然成立。

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